ひゅっくり24

1 ：名無しさん：08/04/28 18:25:56 ID:???

　　 _,,....,,_　 ＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
-''":::::::::::::｀''＞　　　ひゅっくりしていってね！！！　　　＜
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r-'ｧ'"´/　 /!　ﾊ 　ハ　 !　　iヾ_ﾉ　i　ｲ　iゝ、ｲ人レ／_ルヽｲ i　|
!イ´ ,' |　/__,.!/　V　､!__ﾊ　 ,'　,ゝ　ﾚﾘｲi (ﾋ_] 　　 　ﾋ_ﾝ ).| .|、i .||
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■配信者情報
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※文中に｢ひょっくり｣と書いておくとそのレスは配信者に見えなくなります。
　 ネタバレを伏せたり配信者に内緒で画像をやり取りする場合にご利用下さい。

>>990が次スレ立ててくれると嬉しい。踏み逃げはいやん☆

401 ：名無しさん：08/05/01 00:49:53 ID:???

ひゅっくり理系大学生だろ？なんで微積が分からないんだよｗｗｗｗｗｗｗｗ
まず高校の教科書みろやｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

402 ：名無しさん：08/05/01 00:50:01 ID:???

>>392
傾きの変化が(10+2x)の曲線とx軸で囲まれた面積が走行距離で
そのうち０→５分の範囲をとってねってこと？

403 ：名無しさん：08/05/01 00:50:13 ID:???

定積分はめちゃくちゃ簡単
∫f(x)dx = F(x)+Cだとして、

　3
∫ f(x)dx
　1
を求めよといわれたら、F(3)-F(1)が答え。
つまり、積分して出てきた関数のxに∫の横の数字を代入して、
上の数字を代入したものから下の数字を代入したものを引けばok

404 ：名無しさん：08/05/01 00:53:13 ID:???

今描いてるそれだｗ
囲まれてる面積がそれだっ

405 ：名無しさん：08/05/01 00:54:45 ID:???

その部分が積分で求められる数値だな

406 ：名無しさん：08/05/01 00:55:40 ID:???

(0,0) (5,0) (0,10) (5,20)
この4点で囲まれた面積が求まるじゃないすか

これを求めることこそが、つまり
積分であり、走行距離であり、
それを他の問題にも使えるようにするのが今日の最終目標です

407 ：名無しさん：08/05/01 00:55:40 ID:???

ひゅっくりさん、三角形の面積ですよ！

408 ：名無しさん：08/05/01 00:56:46 ID:???

実際に台形で出した面積＝積分で出した面積

これが一致します

積分のミラクルとでも

409 ：名無しさん：08/05/01 00:57:34 ID:???

それを>>392の式でもとめて下さい

410 ：名無しさん：08/05/01 01:00:23 ID:???

もっていーけ最後に泣いちゃうーのはひゅっくりのはーずー

411 ：名無しさん：08/05/01 01:02:28 ID:???

もってけ！ひゅっくりの単位☆

412 ：名無しさん：08/05/01 01:03:04 ID:???

今日の最終目標を達するまで配信ですね
明日までにできるといいですね＾＾

413 ：名無しさん：08/05/01 01:03:08 ID:???

覚えるべきは解き方ですよ

414 ：名無しさん：08/05/01 01:05:37 ID:???

次の問題も積分？

415 ：名無しさん：08/05/01 01:06:01 ID:???

みょんな音がしたんだけど

416 ：名無しさん：08/05/01 01:06:22 ID:???

これからもこういった住民参加型課題配信はあるんですか？

417 ：名無しさん：08/05/01 01:07:49 ID:???

数学IIIの教科書持ってこようか

418 ：名無しさん：08/05/01 01:09:09 ID:???

というわけで、導関数という考え方が出てくるのですが、そこは省略しまして…

t^2を積分したら1/3×t^3になるのは
公式っぽく教科書に書いているはずです

∫(a×t^b)dx　⇒ a/(b+1)×t^(b+1)

微積分は逆動作ということを思い出せれば、
微分計算が出来れば積分計算も楽勝、また逆も楽勝ですｂ


てわけで、次いきまっしょ

419 ：名無しさん：08/05/01 01:11:44 ID:???

ごめ、思わずdxに…dtですみませ

420 ：名無しさん：08/05/01 01:12:55 ID:???

その後ろの式を微分するとどうなるかを考えるとわかるかも

421 ：名無しさん：08/05/01 01:13:08 ID:???

これと同じように、
sin(x)にも公式っぽく…
ぶっちゃけ、教科書見れば答えが…（ぁ

422 ：名無しさん：08/05/01 01:13:30 ID:???

数学科の大学生が華麗に参上

423 ：名無しさん：08/05/01 01:16:15 ID:???

X^1/3とかでも、
ほら、公式に当てはめ…
b+1が1/3とかに

sin(aX+b)もlog(aX+b)も公式っぽく教科書に…ｗ

424 ：名無しさん：08/05/01 01:16:25 ID:???

多項式なら

∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

という公式がありますお

425 ：名無しさん：08/05/01 01:18:41 ID:???

若干思い出してきた

微分か積分かわすれたけどsinがcos、cosが-sinみたいな公式があったような気がする
その公式使わないと解けないんだよね？　よね？

426 ：名無しさん：08/05/01 01:19:07 ID:???

教室で講義受けてるよりも
ここで学んだ方が早いってどうなんだとか思いつつ…

ひきつづきアドバイスしまふ
逆に、log(x)を微分すると1/x
sin(x)を微分するとcos(x)
みたいな

427 ：名無しさん：08/05/01 01:22:03 ID:???

xについて微分すると
sinx→cosx
cosx→-sinx
tanx→1/(cosx)^2
a^x→a^x*(loga)
積分するとその逆
ここらは丸暗記が楽！

428 ：名無しさん：08/05/01 01:23:05 ID:???

あれ、btなのか。dtじゃなくて

429 ：名無しさん：08/05/01 01:23:20 ID:???

簡単な問題ひたすら演習してれば覚えるよ！

430 ：名無しさん：08/05/01 01:23:24 ID:???

そか…
教科書とかだとsin(x)しか書いてませんしねぇ…

残念ですが、答えを…
cos(aX)微分⇒a×sin(x)
逆に
sin(aX)積分⇒-1/a×cos(x)

431 ：名無しさん：08/05/01 01:23:27 ID:???

くそぅ、今回はボムで打開できない・・・

432 ：名無しさん：08/05/01 01:24:39 ID:???

ぶ…訂正
cos(aX)微分⇒a×sin(ax)
sin(aX)積分⇒-1/a×cos(ax)

433 ：名無しさん：08/05/01 01:24:42 ID:???

決めボム（カンニング）：残り使用回数０

434 ：名無しさん：08/05/01 01:26:09 ID:???

なんでsinを微分するとcosになるんだっけ。公式だとしか覚えてねーわ。
極限で計算するとそうなるんかな？

435 ：名無しさん：08/05/01 01:27:42 ID:???

>>434
ヒント導関数

436 ：名無しさん：08/05/01 01:27:44 ID:???

>>432
上の符号がまだ間違ってるような
てかとりあえず微分だけ先に覚えたほうがいいよ。

437 ：名無しさん：08/05/01 01:28:39 ID:???

微分するとf'(x)：導関数
x座標を代入するとそこの傾きになる！

438 ：名無しさん：08/05/01 01:29:10 ID:???

>>436
あざっす
まとめ
sin(aX)微分⇒a×cos(ax)
cos(aX)微分⇒-a×sin(ax)

sin(aX)積分⇒-1/a×cos(ax)
cos(aX)積分⇒1/a×sin(ax)

439 ：名無しさん：08/05/01 01:29:31 ID:???

マイナス忘れるな！

440 ：名無しさん：08/05/01 01:32:26 ID:???

物理と聞いて飛んで、って数学？

441 ：名無しさん：08/05/01 01:34:32 ID:???

何気に神曲がバックに

442 ：名無しさん：08/05/01 01:34:52 ID:???

因みに、438のようなことを使って更に物理的に

　a
∫(sin(3X))dx
　b


　a
∫(log(aX))dx
　b

とかいう応用もありけり

443 ：名無しさん：08/05/01 01:36:05 ID:???

アニソンとか東方聞きながら数学理科やると頭がさえる
これはガチ
勉強が嫌にならなくなる

444 ：名無しさん：08/05/01 01:36:16 ID:???

やっぱ数物はむずいなぁー
化学のときは是非呼んでくれよ

445 ：名無しさん：08/05/01 01:37:10 ID:???

定積分も教科書に載ってるけどね

446 ：名無しさん：08/05/01 01:37:30 ID:???

そうそう！上から下を引くの！

447 ：名無しさん：08/05/01 01:37:36 ID:???

おｋおｋ
　a
∫(sin(3X))dx
　b
とかってなると
aを代入したものからbを代入したものを…って、やるじゃん♪

448 ：名無しさん：08/05/01 01:37:45 ID:???

ひゅっくりが問題解くごとにご褒美画像が投下されるというのは本当ですか？

449 ：名無しさん：08/05/01 01:39:36 ID:???

mol解んないとかサボりすぎです＞＜

450 ：名無しさん：08/05/01 01:39:39 ID:???

ここでだめだめ情報系院生登場

451 ：名無しさん：08/05/01 01:41:34 ID:???

さっきおまじないといったけど、tについて積分する場合は、
∫〜〜〜dt、とする。xについて積分するときは最後がdxね。

452 ：名無しさん：08/05/01 01:42:08 ID:???

上の問題文よくわからんけどa,bが定数いうてるから定積分なのかな？

453 ：名無しさん：08/05/01 01:42:13 ID:???

大丈夫、完璧
dtならなおｂ

454 ：名無しさん：08/05/01 01:43:17 ID:???

1/tの積分は知らなきゃどうにもならん気配

455 ：名無しさん：08/05/01 01:44:00 ID:???

ここで嫌いと言ってた自然対数登場ですよ

456 ：名無しさん：08/05/01 01:44:26 ID:???

あー全部不定でa,bはホントにただの定数なのね把握

457 ：名無しさん：08/05/01 01:44:59 ID:???

そこでlogですよ

458 ：名無しさん：08/05/01 01:45:12 ID:???

これは初見つぶしだから、覚えるだけでおｋ

t^(-1)の積分ってなんぞこれ！0乗じゃんボケ
とかってなるので、ここでlog様のご登場なのです

log(t)を微分⇒1/t
1/tを積分　⇒log(t)

459 ：名無しさん：08/05/01 01:45:20 ID:???

まあとっとと教科書見るのをお勧めするわ

460 ：名無しさん：08/05/01 01:45:22 ID:???

1/tの積分はlog[t](絶対値付き）だろ

461 ：名無しさん：08/05/01 01:45:56 ID:???

ご褒美画像ってこんなのですか？
htp://www.vipper.net/vip512395.jpg

462 ：名無しさん：08/05/01 01:46:19 ID:???

自力で出せなくは無いけど
1/t積分するときにいちいちそこからやらないべさ

463 ：名無しさん：08/05/01 01:46:24 ID:???

logとはなんぞや、なんて今覚えてもしょうがなさそうなのでそういうものとして覚えるべし

464 ：名無しさん：08/05/01 01:48:19 ID:???

>>460
確かに
t>0の但し書きor絶対値が必要ですな

絶対値の説明が時間掛かりそうだけど…教科書頑張れｗ

465 ：名無しさん：08/05/01 01:48:38 ID:???

logは覚えてますか？
ちなみに微分積分で出ているのはもっぱら自然対数(底がe≒2.718..)
の対数です。

466 ：名無しさん：08/05/01 01:48:41 ID:???

ttp://sylphys.ddo.jp/upld2nd/niji7/src/1209268241582.jpg

ロリなひゅっくりに支援

467 ：名無しさん：08/05/01 01:48:47 ID:???

物理って言ってたけど常用対数でいいのか？

468 ：名無しさん：08/05/01 01:50:38 ID:???

　　　　　　　　　 　 　 　 l三｀ｰ ､_;:;:;:;:;:;:j;:;:;:;:;:;:_;:;:;_;:��-三三三三三l
　　　　　　　　　　　 　　 l三　 r＝ﾐ''‐--‐';二,_￣　 　 ,三三三彡彡l_　　　この感じ・・・・
　　　　　　　　　　　　　　lﾐ′　 ￣　　　　ー-'"　　　 '＝ミﾆ彡彡/‐､ヽ
　　　　　 　 　 　 　 　 　 l;l　 ,_-‐ 、　　　 __,,.. - ､ 　 　 　 彡彡彳､.//　　zipか・・・・
＿＿＿＿＿＿＿∧,､＿‖　`之ヽ､, i　l´ _,ｨ辷ｧ-､、　　　彡彡'r ノ/＿ ＿_＿＿＿_
￣￣￣￣￣￣￣'`'`￣　1 　 　￣ﾌ/ｌ　l::. ヽこ~￣　　　　 彡彳~´/ ￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　　　´　:l　.l:::.　　　　　　　　　彡ｨ-‐'′
　　　　　　　　　　　　　　　 ゝ、　　/ :.　 :r-､　　　　　　　　彡′
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469 ：名無しさん：08/05/01 01:51:36 ID:???

自力で出すなら微分の定義やら
ネイピア数やら知らないと歯が立たないと思う

470 ：名無しさん：08/05/01 01:52:19 ID:???

そこまでして保存…ｗｗｗ

471 ：名無しさん：08/05/01 01:53:14 ID:???

ネピアかー

472 ：名無しさん：08/05/01 01:53:32 ID:???

うｐれカス

473 ：名無しさん：08/05/01 01:53:55 ID:???

466の前半のzipはまじでやめたほうがいい

俺は言ったぞ、言ったからな

474 ：名無しさん：08/05/01 01:53:58 ID:???

logの底(ちっちゃい文字)がe→自然対数
底が10→常用対数

475 ：名無しさん：08/05/01 01:55:00 ID:???

因幡、因幡、因幡

476 ：名無しさん：08/05/01 01:55:05 ID:???

ばかやろう！右の方がやめた方がいいにきまってるだろうが！

477 ：名無しさん：08/05/01 01:56:04 ID:???

ちなみに自然対数の底は省略されて書かれないことがある

478 ：名無しさん：08/05/01 01:56:38 ID:???

いや、ひゅっくりさん？本当にやめた方がいいと思ってるんですよ？
見たら後悔するし

479 ：名無しさん：08/05/01 01:57:50 ID:???

実際にupされたら皆ドン引きすると思う
陰惨

480 ：名無しさん：08/05/01 01:58:16 ID:???

言ってしまうと内容が血も涙も無い
読んだ後ブルー入るぞ

481 ：名無しさん：08/05/01 01:58:17 ID:???

常識の範囲外のものもあるんだよ、ひゅっくり！！

482 ：名無しさん：08/05/01 01:58:30 ID:T3/WcGnd

ま、最後の手段はココだな。
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

その辺の積分は、普通は公式として暗記してるもんだと思う。

483 ：名無しさん：08/05/01 01:58:48 ID:???

1/tの積分のlogtは
底はeだから何もかかなくていいんだよ

484 ：名無しさん：08/05/01 02:00:51 ID:???

俺新参だからわかんないけどひゅっくりさんは大学何年？

485 ：名無しさん：08/05/01 02:01:54 ID:???

その課題はいつまでなの？

486 ：名無しさん：08/05/01 02:02:50 ID:???

自然対数ならlnだがね。

487 ：名無しさん：08/05/01 02:02:53 ID:???

http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/kousiki/
エロ注意

488 ：名無しさん：08/05/01 02:03:02 ID:???

これOTOKO？

489 ：名無しさん：08/05/01 02:03:16 ID:???

>>484
微積がこんなに出来てないのによく大学生だとわかったな

490 ：名無しさん：08/05/01 02:04:14 ID:???

logのみは常用対数。log_10(x)とか。
lnは自然対数。log_e(x)とか。

491 ：名無しさん：08/05/01 02:04:41 ID:???

log_eは普通にlogって書いたりlnって書いたりする
まあどっちでもいいな

492 ：名無しさん：08/05/01 02:04:58 ID:???

微積がきちんと出来る大学生ってのもそれほどいないぜ！
基礎学科なんて糞くらえだ

493 ：名無しさん：08/05/01 02:05:44 ID:???

くそ食らえの結果がこれだよ

494 ：名無しさん：08/05/01 02:05:53 ID:???

e^atはきっとe^(at)のこと言いたいんだろうが
あえて(e^a)tって解釈して解答してやろうぜ！

495 ：名無しさん：08/05/01 02:06:14 ID:???

自然対数でlogx=lnxと表記することがある(大学ではこれが多い)
高校ではlnはあんま使わない

496 ：名無しさん：08/05/01 02:06:42 ID:???

基礎出来ないと、応用＼(＾o＾)／

497 ：名無しさん：08/05/01 02:07:09 ID:???

707vs503

498 ：名無しさん：08/05/01 02:08:43 ID:???

偉い先生いわく
「線形代数を本当に理解してる学生なんて10年に1人くらいだ」

微積とか線形代数とかは学部1年からやるけど
だからといって決して簡単じゃないよね

499 ：名無しさん：08/05/01 02:08:48 ID:???

でも全く専門と関係ない学科やらせられるのは正直苦痛だ・・・
フランス語とかあの程度の勉強でどう使えと

500 ：名無しさん：08/05/01 02:09:27 ID:???

e^(ax)を微分したらどうなるかね