あるところにアキレスと亀がいて徒競走をすることに しかしアキレスの方が足が速いのので亀がハンデをもらって、 いくらか進んだ地点(地点 A とする)からスタートすることになる
スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。 アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。 同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、 結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。